Question

（2014•南宁一模）为防止停水，小明给家里设计了一个自动贮水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞

Answer 1

解题思路：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求贮水箱底受到水的压强；

（2）根据公式F=pS可求塞子受到的压力，

（3）根据杠杆的平衡条件可求受到的浮力；

（4）利用公式F_浮=ρ_水gV_排求出小明选用浮球的体积，进而利用密度公式可求浮球的密度．

（1）贮满水时，贮水箱底受到水的压强为：

p=ρgh=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；

（2）由p=[F/S]得，

进水口处的活塞C受到的水的压力：

F=pS=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30N；

（3）G=mg=0.9kg×10N/kg=9N，

根据杠杆平衡条件F₁•l₁=F₂•l₂可知F_A•OA=F•OB，

F_A=F×[OB/5OB]=30N×[1/5]=6N，

对A进行受力分析

F_浮=G_A+F_A=9N+6N=15N；

（4）由F_浮=ρ_水gV_排

得V_排=

F浮

ρ水g=

15N

1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10^-3m³，

由题意知V_物=3V_排=3×1.5×10^-3m³=4.5×10^-3m³，

ρ_物=

m物

V物=

0.9kg

4.5×10−3m3=0.2×10³kg/m³．

答：（1）贮满水时，贮水箱底受到水的压强为2×10⁴Pa；

（2）进水口处的活塞C受到的水的压力有30N；

（3）浮球受到的浮力有15N；

（4）浮球的密度有0.2×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；密度的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查液体压强、压力、浮力和体积的计算以及密度公式的应用，综合性很强，关键是公式及其变形的灵活应用，难点是利用杠杆的平衡条件来解题．