1、求723的全部因数有多少个?并求出全部因数的和.
723的因数有：1和723；1+723=724
2、693、608、1126三个数分别除以同一个自然数,得到的余数相同,这个自然数是多少?
这个自然数的倍数有：1126-693=433；1126-608=518；693-608=85
这个自然数就是433、518和85的最大公因数.（而这三个数的最大公因数是1,此题有问题啊）
3、一张长方形的纸,长7分米,宽6分米.现在要把它裁成一块块的正方形,而且正方形边长为整厘米数,有几种裁法?如果要使裁得的正方形面积最大,可以裁几块?
7分米=70厘米 6分米=60厘米
70和60的公因数有：1,2,5,10,.共计4种,有4种裁法.
面积最大有：（70/10）X（60/10）=42块.
4、太麻烦,我也没找到方法,不好意思.
5、4500共有多少个因数?
1和4500,2和2250,3和1500,4和1125,5和900,6和750,9和500,10和450,12和375,15和300,18和250,20和225,25和180,30和150,45和100,50和90
共计16组,有16X2=32个
6、有一些自然数除2003所得的余数都是41,那么将这些自然数从小到大排列后的第四个数是多少?
2003-41=1962,1962=2X3X3X109
109,218 ,327 ,654 ,981,
第四个数是：654
7、有336支铅笔,252块橡皮,210个文具盒,用这些文具,最多可以分成多少分同样的礼物?在每份礼物中,铅笔、橡皮、文具盒各有多少?
分成的份数是336、252、210的最大公因数42,
每份中的礼物个数分别是：336 / 42=8个；252 / 42=6个 ；210 /42=5个
8、用105个大小相同的的正方形平成一个长方形,有多少种不同的拼法.
105的因数有：1和105,3和35,5和21,7和15,共计4组.就有4种不同的拼法.