如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DB - 知识问答

如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE

3个回答

证明：
∵△ABC为正三角形
△BDE为正三角形
∴BD=BE,AB=BC
∴∠ABC=∠EBD=60°
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠CBE=∠EBD-∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
在△ABD和△BEC中
AB=AC
∠ABC=∠CBE
BD=BE
∴△ABD≌△BEC（SAS）
∴AD=CE

相关问题