Question

集合A={1,2,3,k},B={4,7,a^2,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,y∈B,f:x→y＝3x+1是A

Answer 1

在映射f下,1→4,2→7.所以,3、k与a^2、a^2＋3a对应.

两种情形：

（1）3→a^2,k→a^2＋3a

所以,a^2＝10,a^2＋3a＝3k＋1.

因为a∈N,所以a^2＝10无解.

（2）3→a^2＋3a,k→a^2

所以,a^2＋3a＝10,a^2＝3k＋1.

因为a∈N,所以a^2＋3a＝10的解是a＝2.

所以k＝1.

综上,a＝2,k＝1

3*3+1=10

所以a^2=10或者a^2+3a=10

可以快速判断a^2+3a=10

a=2

那么k=1