高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧

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  • 以底面某点为原点一条边为X轴正半轴建立空间直角坐标系.

    设A为原点,AB为X轴,V为棱锥顶点.

    V(a/2,根号3a/6.a)

    设侧面法向量为{p,q,r}用向量点积=0算出来{0,1,-根号3/6}(俄自己做的时候一般用平面方程,但是高中不能用意思意思写一句.)底面法向量是{0,0,1} 然后Cos角=|点积/模的积|.

    前两题这样做出来是arcos根号13/13和派-arcos5/13

    后两题就算面的法向量和直线的向量.sin角=点积/模积

    答案是60度和arcsin角=3根13/13.