Question

高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧

Answer 1

以底面某点为原点一条边为X轴正半轴建立空间直角坐标系.

设A为原点,AB为X轴,V为棱锥顶点.

V(a/2,根号3a/6.a)

设侧面法向量为{p,q,r}用向量点积＝0算出来{0,1,-根号3/6}（俄自己做的时候一般用平面方程,但是高中不能用意思意思写一句.）底面法向量是{0,0,1} 然后Cos角＝|点积/模的积|.

前两题这样做出来是arcos根号13/13和派-arcos5/13

后两题就算面的法向量和直线的向量.sin角＝点积/模积

答案是60度和arcsin角＝3根13/13.