Question

已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD是BC上的高.求证：AB²-AC²=BC（BD-CD）

Answer 1

在RTΔABD中,AB^2=AD^2+BD^2,

在RTΔACD中,AC^2=AD^2+CD^2,

∴AB^2-AC^2=BD^2-CD^2=(BD+CD)(BD-CD)=BC(BD-CD).