初中数学四边形如图,在矩形ABCD中,BC=4,B - 知识问答

初中数学四边形如图,在矩形ABCD中,BC=4,BG垂直于AC,BG交AC于E,AD于F,G是射线CD上一点,设AB长x

1个回答

1.当D,G重合时,矩形ABCD的对角线互相垂直,所以ABCD是正方形,得x=AB=BC=4
2.可证明三角形AEF与CEB相似,得FE/BE=AF/BC=1/2
所以设EF=y,BE=2y得BF=3y
可证明三角形AEF与BAF相似,得AF/EF=BF/AF
所以2/y=3y/2,得 :y平方=4/3
可证明三角形ABE与FBA相似,得AB/BE=BF/AB
所以x/2y=3y/x得: x平方=6y平方=6*4/3=8
所以 x=根号8=2根号2
可证明三角形CDF与BAF全等,得CF=BF=3y
所以sin∠ECF=EF/CF=y/3y=1/3

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