Question

像讲解一样!分可上调!⒈不等式｜x｜+2分之3-｜x｜≥2分之1的解集是?⒉已知不等式｜x-2｜＜a（a＞0）的解集是{

Answer 1

1.｜x｜+2分之3-｜x｜≥2分之1

｜x｜-｜x｜+2分之3≥2分之1

2分之3＞2分之1

x∈R

2分之3＝2分之1

x∈空集

2.｜x-2｜＜a

-a＜ x-2＜a

2-a＜x＜2+a

又∵不等式｜x-2｜＜a（a＞0）的解集是{x｜-1＜x＜c}

2-a=-1 a=3

2+a=c c=5

a+2c=3+2*5=13

3.｜x-1｜＜2

-1＜x＜3

｜x+a｜＞1

x+a＞1或x+a＜-1

又∵ A是B的子集

B={x｜1-a＜x+a＜-1-a}

1-a＜-1∪-1-a＞3

a＞2或a＜-4

4.A={x｜｜x-1｜＜m,m＞0}

1-m＜x＜m+1

B={x｜｜x-3｜＞4}

x＞7或x＜-1

又∵A∩B=空集

1-m≥-1 ∩ m+1≤7

∴m≤2