Question

（2014•抚州）关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为______．

Answer 1

解题思路：根据判别式的意义得到△=（-5）²-4k＞0，解不等式得k＜[25/4]，然后在此范围内找出最大整数即可．

根据题意得△=（-5）²-4k＞0，

解得k＜[25/4]，

所以k可取的最大整数为6．

故答案为6．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．