Question

已知两个不同函数f(x)=x^2+mx+3与g(x)=x^2+x+m+2定义域都是R,且值域相同求实数m的值 1

Answer 1

因为这两个函数都是开口向上的抛物线,并且值域相同,所以最低点,函数值相等.具体解答可以参考 lizhu182的

f(x)的最小值=(12-m^2)/4,g(x)的最小值=[4(m+2)-1]/4.

两者相等,所以m^2+4m-5=0,解得m=1,m=-5.

m=1时两函数相同,舍去.

所以m=-5.