Question

直线l在x,y轴上的截距的倒数之和为1/2,则直线过定点的坐标是?

Answer 1

设直线方程是y/a+x/b=1 即 by+ax=ab

(0,a) (b,0) 是两个截距.

所以有 1/a+1/b=1/2

得 ab=2（a+b） 即(a-2)b=2a

所以 b=2a/(a-2)

原来的直线方程是：

2a/(a-2)y+ax=a*2a/(a-2)

整理,得 2y+(a-2)x=2a

即 2（y-x）+a(x-2)=0

所以 无论a为多少

直线都过（2,2）