Question

在三角形ABC中,角ACB=90,点D在AB上,BC=BD,DE垂直AB,交角ACB的平分线于点E,.试问,DE与DC相

Answer 1

设EC与AB的交点为O,则

∠BOC=45度+∠A

∠BDC=45度-∠ECD

∠E=90度-∠BOC =45度-∠A

∠ECD=∠BOC-∠BDC

可得：∠ECD=1/2∠A

若要DE与DC相等,则∠E与∠ECD应相等：

45度-∠A=1/2∠A

得∠A=30度,

题目中并未强调∠A=30度,所以命题下的一般条件下是不相等的