我来帮你回答吧!
这的却要作辅助线的.
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
答案不错吧?这是我用“辅导王”得到的结果,“辅导王”解题速度快,总结好,解一道题,就能让你学会做这一类题目的方法,“辅导王”是专业的初中数学学习辅导软件,我用一年多了,用她学习数学很轻松,现在和大家一起分享,不用麻烦在网上求救了,