证明：由三角形正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
得sinAcosB-cosAsinB=0
所以sin（A-B）=0
所以A-B=π*n（n取整数）
又因为0＜A＜π,＜0B＜π
所以A=B
同理可证 B=C
所以三角形为正三角形
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形
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