Question

设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x)

Answer 1

f（X)=(1+x^2)/（1-X^2) 注：/是除以的意思

f(1/x)=(1+(1/x)^2)/(1-(1/x)^2) 分子分母乘X^2

=（x^2+1)/(x^2-1)

=-(1+x^2)/(1-x^2)

=-f(x)