Question

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.

Answer 1

因为已知是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）因为f(0)=1,所以f(0)=c=1所以c=1所以f(x)＝ax^2+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x代入得：a（x+1）^2+b（x+1）+1－（ax^2+bx+1）=2x化简得：2ax+a+b＝2x所以2a＝2 且 a+b...