Question

AB//CD,BC//DE,BF平分ABC,DG平分EDC,试说明DG⊥BF

Answer 1

因为AB//CD,所以∠ABC=∠BCD,

因为BC//DE,所以∠BCD+∠CDE=180°,那么,∠ABC+∠CDE=180°

因为BF平分ABC,DG平分CDE,所以∠GBC+∠GDE=90°

设BC与GD相交点为O,因为BC//DE,所以∠GDE=∠GOB,那么∠GBC+∠BOG=90°

在△BGO中,两个角的和是90°,所以,∠BGO=90°,即：DG⊥BF