Question

如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA=OB，试说明△OCD是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠D，∠B=∠C，再根据等边对等角∠A=∠B，所以∠C=∠D，因此△OCD是等腰三角形．

∵AB∥CD，

∴∠A=∠D，∠B=∠C，

又∵OA=OB，

∴∠A=∠B，

∴∠C=∠D，

∴△OCD是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质．

考点点评： 本题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的判定；熟练掌握性质进行角的等量代换是解题的关键．