解题思路：（1）根据折叠的特点可知△NQE≌△NQP，所以PQ=QE．
（2）过点E作EG⊥Q3P，垂足为G，则四边形APGE是矩形．设Q3G=x，则Q3E=Q3P=x+6．利用Rt△Q3EG中的勾股定理可知x=9，Q3P=15．即Q3（12，15）．
（3）根据上述的点的轨迹可猜测这些点形成的图象是一段抛物线，利用待定系数法可解得函数关系式：y=[1/12]x2+3（0≤x≤26）．
（1）PQ=QE．（2分）
（2）①（0，3）；②（6，6）．（6分）
③画图，如图所示．（8分）
方法一：设MN与EP交于点F．
在Rt△APE中，∵PE＝
AE2+AP2＝6
5，
∴PF＝
1
2PE＝3
5．
∵∠Q3PF+∠EPA=90°，∠AEP+∠EPA=90°，
∴∠Q3PF=∠AEP．
又∵∠EAP=∠Q3FP=90°，
∴△Q3PF∽△PEA．
∴
Q3P
PE＝
PF
EA．
∴Q3P=[PE•PF/EA]=15．
∴Q3（12，15）．（11分）
方法二：过点E作EG⊥Q3P，垂足为G，则四边形APGE是矩形．
∴GP=6，EG=12．
设Q3G=x，则Q3E=Q3P=x+6．
在Rt△Q3EG中，∵EQ32=EG2+Q3G2
∴x=9．
∴Q3P=15．
∴Q3（12，15）．（11分）
（3）这些点形成的图象是一段抛物线．（12分）
函数关系式：y=[1/12]x2+3（0≤x≤26）．（14分）
说明：若考生的图象是抛物线，函数关系式：y=[1/12]x2+3均不扣分．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是一道几何与函数综合题，是07年中考的压轴题，它以“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”的模式，通过动点P在AB上的移动构造探究性问题，让学生在“操作、观察、猜想、建模、验证”活动过程中，提高动手能力，培养探究精神，发展创新思维．而试题的三个探究问题表现出对试题的求解要求层次分明，体现了“让不同的人学不同的数学”这一基本教学理念，第3小题的求解，是对前两小题的探究与方法的迁移运用，较好地考查了学生的阅读理解能力、代数计算能力、迁移运用能力和归纳表达能力．试题对提高学生的思维品质和实践能力均有建树，具有一定的区分度．