Question

圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程为______．

Answer 1

解题思路：设出圆心坐标，利用直线与圆相切，求出x的值，然后求出半径，即可得到圆的方程．

设圆心O为（x，-4x） k_op=[2−4x/x−3]

k_L=-1 又相切∴k_op•k_L=-1∴x=1∴O（1，-4）r=

(1−3)2+(−4+2)2=2

2

所以所求圆方程为（x-1）²+（y+4）²=8．

故答案为：（x-1）²+（y+4）²=8．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题是基础题，考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力．