解题思路：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住等时性运动的时间，根据沿河岸方向位移的变化判断渡河的位移．
A、船头始终垂直河岸匀速航行，小船在水速恒定的河中横渡，根据运动的合成可知，小船做直线运动，当到达河中间时突然上游来水使水流速度逐渐加快，由曲线运动的条件可知，运动轨迹为曲线，故A正确；
B、因为静水速垂直于河岸，则渡河时间t=
d
v静，水流速增大，渡河时间不变，沿河岸方向的位移增大，则最终渡河的位移变大．故BD正确，C错误．
故选ABD．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．