我觉得是这样的：
人做匀速运动,所以水平分速度与竖直分速度都是匀速.
在水平方向上,当人刚上自动扶梯时,人的水平速度小于自动扶梯的水平速度,所以人与自动扶梯之间有相对运动的趋势,人受到摩擦力,而且摩擦力提供动力,人开始在水平方向上加速,当水平速度与自动扶梯的水平相等时,人与自动扶梯没有相对运动的趋势,故不再受到摩擦力,所以才能在水平方向上匀速运动.
在竖直方向上,当人刚上自动扶梯时,人的水平速度小于自动扶梯的水平速度,所以人的竖直速度要想达到自动扶梯的竖直速度,就必须加速,所以此时人受到的支持力大于重力,向上做加速运动,当人的竖直速度达到自动扶梯的竖直速度时,人与自动扶梯没有相对运动的趋势,加速停止,人受到的重力等于支持力,在竖直方向上做匀速运动.