解题思路:根据图形求出第n(n≥4)行从左向右的第4个数所在正偶数数列中的项数,然后运用等差数列的通项公式求解.
由图可知,每一行的数构成以1为首项,以为公差的等差数列,
则第n-1行的最后一个数为
[1+(n−1)](n−1)
2=
n(n−1)
2,
则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为所有正偶数构成数列的第
n(n−1)
2+4=
n2−n+8
2项,
而所有正偶数构成数列为以2为首项,以2为公差的等差数列,
则a
n2−n+8
2=2+(
n2−n+8
2−1)×2=n2−n+8.
所以,第n(n≥4)行从左向右的第4个数为n2-n+8.
故答案为n2-n+8.
点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查了数列的函数特性,考查了学生分析和观察图形的能力,考查了等差数列的通项公式,解答此题的关键是找出所求项是原等差数列的第几项,此题是基础题.