将正偶数按如图所示的规律排列:24 68 10 1214 16 18 20…则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为___

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  • 解题思路:根据图形求出第n(n≥4)行从左向右的第4个数所在正偶数数列中的项数,然后运用等差数列的通项公式求解.

    由图可知,每一行的数构成以1为首项,以为公差的等差数列,

    则第n-1行的最后一个数为

    [1+(n−1)](n−1)

    2=

    n(n−1)

    2,

    则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为所有正偶数构成数列的第

    n(n−1)

    2+4=

    n2−n+8

    2项,

    而所有正偶数构成数列为以2为首项,以2为公差的等差数列,

    则a

    n2−n+8

    2=2+(

    n2−n+8

    2−1)×2=n2−n+8.

    所以,第n(n≥4)行从左向右的第4个数为n2-n+8.

    故答案为n2-n+8.

    点评:

    本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性.

    考点点评: 本题考查了数列的函数特性,考查了学生分析和观察图形的能力,考查了等差数列的通项公式,解答此题的关键是找出所求项是原等差数列的第几项,此题是基础题.

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