Question

三角形ABC中AB=根号3,AC=1,B=30°,求其周长

Answer 1

根据余弦定理

cosB=a^2+c^2-b^2/2ac

cos30=(√3)^2+c^2-1/2√3

√3/2=3+c^2-1/2√3c

c^2-3c+2=0

(c-1)(c-2)=0

c=1 或c=2

（1）当c=1时

周长=1+√3+1=2+√3

（2）当c=2时

周长=2+√3+1=3+√3