Question

已知双曲线的方程为4x2-9y2=36，求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，离心率，准线方程，渐近线方程．

Answer 1

解题思路：将双曲线方程化为标准方程，求得a，b，c，从而可求双曲线的几何性质．

将方程化为标准方程得：

x2

9−

y2

4＝1

∴a=3，b=2，

∴c²=a²+b²=13

∴c＝

13

∴顶点坐标：（±3，0），焦点坐标：（±

13，0），离心率：

13

3，

准线方程x=±

9

13

13，渐近线方程：y=±[2/3]x．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．