解题思路：（1）既不溶于水又不溶于酸的沉淀包括硫酸钡和氯化银，本题中只能是硫酸钡；
（2）要生成A，B物质中必须含有硫酸根离子，同时只有镁离子会和氢氧根离子生成氢氧化镁沉淀，和碳酸根离子反应生成微溶于水的碳酸镁，故B中含有Mg2+和SO42-；
（3）阴离子组中只有Cl-与阳离子组中的任一种离子都不反应，将一根铁棒置于C溶液中，一段时间后铁棒增重，而四种阳离子中只有Cu2+会被铁置换出来，故C中含有Cu2+和Cl-；
（4）阳离子中只有钡离子既会和硫酸根离子反应生成A物质硫酸钡，又会和碳酸根离子反应生成碳酸钡白色沉淀，同时D的水溶液显碱性，所以D中含有OH-和Ba2+，
（1）A不溶于水，也不溶于酸，所以A是硫酸钡；
（2）B溶于水后，与阳离子组中的另一种离子反应，会生成A，所以B物质中必须含有硫酸根离子，B与阴离子组中的另两种离子反应，均会产生白色浑浊现象，那么只有镁离子会和氢氧根离子生成氢氧化镁沉淀，和碳酸根离子反应生成微溶于水的碳酸镁，根据以上分析可知B物质为硫酸镁；
（3）C溶于水后，与阳离子组中的任一种离子都不反应，所以C中含有的阳离子为Cl-，将一根铁棒置于C溶液中，一段时间后铁棒增重，由此推断出C中含有Cu2+，故C物质为氯化铜；
（4）D的水溶液显碱性，与阴离子组中的另两种离子反应，分别生成A和一种白色沉淀，所以D中含有氢氧根离子和钡离子，钡离子和硫酸根离子反应生成A物质硫酸钡，钡离子和碳酸根离子反应生成碳酸钡白色沉淀，故D为氢氧化钡．
故答案为：MgSO4；CuCl2；Ba（OH）2．
点评：
本题考点： 酸碱盐的溶解性；金属活动性顺序及其应用；物质的鉴别、推断；化学式的书写及意义；反应现象和本质的联系．
考点点评： 本题考查酸碱盐的溶解性和离子之间的反应现象，要求我们熟悉常见的沉淀和离子之间反应的现象．