Question

已知集合M={1，（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i}，N={1，3}，M∩N={1，3}，则实数m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据题意，由交集的定义可得3∈M，结合集合M，可得（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，进而由复数相等的意义，可得（m²-3m-1）=3且（m²-5m-6）=0，解可得m的值．

根据题意，若M∩N={1，3}，则3∈M，

而M={1，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，

则有（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，

即（m²-3m-1）=3且（m²-5m-6）=0，

解可得m=-1，

故选：B．

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件；交集及其运算．

考点点评： 本题考查复数的相等的充要条件以及集合交集的意义，关键是分析得到（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i=3．