Question

设P是椭圆X^2/9 Y^2/5=1上点,MN分别是两圆(x+2)^2+y2=1和(x-2)^2+y2=1上点则PM+P

Answer 1

c^2=a^2-b^2=9-5=4

c=2

焦点(-2,0)(2,0)

两圆圆心刚好是椭圆的两焦点F1、F2,

所以|PF1|+|PF2|=2a=6,

当M、N分别为线段PF1、PF2与两圆交点时,|PM|+|PN|=|PF1|+|PF2|-2r=4,为最小值；

当M、N分别为线段PF1、PF2延长线与两圆交点时,|PM|+|PN|=|PF1|+|PF2|+2r=8,为最大值.