解题思路：根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积，求得概率P，用P表示所求的面积即可．
正方形ABCD的面积为2×2=4，4个扇形的面积为4π×[90/360]=π，
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π．
∵N点到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，
∴P=[4−π/4]，
∴4-π=4P，
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4P．
故选C．
点评：
本题考点： 几何概率；直角三角形斜边上的中线；正方形的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 综合考查概率，有关面积的计算；得到点M所经过的路线围成的图形的面积是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．