解题思路：欲求[S△ACD/S△BCE]的最小值，需要求得S△BEC的最大值，由图知，当S△BEC取得最大值时，S△ACD取最小值．
当S△BEC的最大值是S△BCD．因为CD⊥BE，△ABC的等腰直角三角形，所以点E与点D重合，是斜边AB上的中点；由此易求[S△ACD/S△BCE]的值．
如图，当S△BEC取得最大值，S△ACD取最小值时，S△ACDS△BCE的值最小．根据图示知，当S△BEC最大值=S△BCD时，S△ACD取最小值．即点E与点D重合．∵A（1，0），B（0，1），∴AC=BC，又∵CD⊥BE，∴点E是斜边AB的中点...
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了几何综合题．解题时，要数形结合．此题的难点是推知点E是斜边AB的中点．