Question

不等式tanx≤-1的解集是（　　）

Answer 1

解题思路：由不等式结合正切函数的图象，求出一个周期内的解集，然后求解不等式的解集，从而得到答案．

由于正切函数是周期等于π的周期函数，由不等式tanx≤-1，结合正切函数的图象，

可得在一个周期（-[π/2]，[π/2]）上，不等式的解集为（-[π/2]，[π/4]]．

故在R上，不等式tanx＞-1的解集是 （kπ-[π/2]，kπ-[π/4]]，k∈Z，

故选：C．

点评：

本题考点： 正切函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查正切函数的图象和性质，三角不等式的解法，属于中档题．