一个盒子里有1~N个木棍,1木棍长1cm,2木棍长2cm,以此类推到N木棍长Ncm.问,如果我要每次抽出三根木棍,且这三

1个回答

  • 三根木棍要正好拼成三角形,关键是看第三根木棍的长度.

    做个以下的列表,前两列表示第一次和第二次取得木棍长度,第三列表示所有可能性

    (首先如果前两根木棍中有一根出现1,那么肯定不能组成三角形)

    2 3 4

    2 4 3,5

    2 5 4,6

    2 6 5,7

    .

    3 2 4

    3 4 2,5,6

    3 5 4,6,7

    3 6 4,5,7,8

    3 7 5,6,8,9

    .

    4 2 3,5

    4 3 2,5,6

    4 5 2,6,7,8

    4 6 3,5,7,8,9

    .

    如果第一个根棍子是a,第二根棍子是b,那第三根棍子的可能性中

    最小的数字是|a-b|+1,最大的数字是a+b-1

    所有的可能性为|a-b|+1到a+b-1的除了a和b的连续自然数