解题思路：根据b＞0及-1≤cos3x≤1，结合题意建立关于a、b的方程组，解之即可得出实数a与b的值．
∵-1≤cos3x≤1，b＞0，
∴当cos3x=-1时，函数y=a-bcos3x的最大值为[3/2]；
当cos3x=1时，函数y=a-bcos3x最小值为-[1/2]，
可得
a+b＝
3
2
a−b＝−
1
2，联解得a=[1/2]，b=1．
点评：
本题考点： 余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题给出与余弦函数有关的一个函数，在已知函数的最大、最小值的情况下，求a、b之值．着重考查了三角函数的值域与最值、方程组的解法等知识，属于基础题．