Question

初三二次函数与几何综合题抛物线y＝x平方-2x-m（m>0）与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'（1）.

Answer 1

(1)依题意有:对称轴为:x=1

C(0,-m),C'(2,-m)

C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形

所以,CC'//PQ,CC'=PQ

设Q(1,y),则:P(-1,y)或P(3,y)

所以,y=x^2-2x-m=3-m

P和点Q的坐标为:Q(1,3-m),

P(-1,3-m) 或 P(3,3-m)

(2)

CP=√((-1)^2+(3-m-(-m))^2)=√(1+9)=√10

这个平行四边形的周长=2(2+√10)=4+2√10