∵f(x)=x^2+4x
=(x+2)^2-4
∴f(x)是以（-2,-4）为定点,以x=-2为对称轴且开口向上的抛物线；
设过F点与f(x)的切线为：y=kx+b
则-4=3k+b
b=-4-3k
∴y=kx-4-3k
又∵相切,则有：x^2+4x=kx-4-3k
化简得：x^2+(4-k)x+4+3k=0
∵相切,则△=0,即：
b^2-4ac=(4-k)^2-4(4+3k)=0
化简得：k(k-20)=0
解之得：k=0,k=20
∴b=-4,b=-64
∴过F点的切线方程为：y=-4,y=20x-64