解题思路:(1)根据∠COD=30°,OA⊥OD,可求出∠AOC,根据OB平分∠AOC和∠FOD=2∠COD,可求出∠FOD,再根据OE平分∠COF,求出∠COE,即可求出∠BOE;
(2)设∠COD=x°,根据已知条件可得∠BOC=
1
2
(90−x)
,∠COE=
3
2
x
,然后列方程,解方程即可求出答案.
(1)∵∠COD=30°,OA⊥OD,∴∠AOC=60°,
∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=30°,
∵∠FOD=2∠COD,∴∠FOD=60°,
∵OE平分∠COF,∴∠COE=45°,
∴∠BOE=30+45=75°;
(2)设∠COD=x°,由已知可得:
∠BOC=
1
2(90−x),∠COE=
3
2x,
∴
1
2(90−x)+
3
2x=85,解之x=40
答:∠COD=40°.
点评:
本题考点: 角的计算.
考点点评: 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,此题涉及到方程思想,有一定拔高难度,属于中档题.