（1）过C作CQ⊥x轴于Q点，
由图（2）得：当P运动到B时，
∵
即
，
∴
，
∴B坐标（9，0）；
（2）①抛物线经过O、B点，
∴ 抛物线的对称轴为
，
∴对称轴必与边AB相交,
由题意可知，抛物线的顶点在直线AB上且也在对称轴上，
设直线AB的表达式为y=kx+b，
则可得方程
得
∴
又由方程组
解之得
∴抛物线的顶点坐标为
，
设抛物线的解析式为
把点O的坐标代入
得
，
∴抛物线的解析式为
；
②设在x轴上存在点M。
使△PBM与△OBC相似，
∴ （i）当
时，△PBM∽△OBC，
即
，BM=5，
∴M（4，0）
∴ （ii）当
时，△PBC∽△COB，
即
，BM=
，
∴M（
，0）
所以在x轴上存在点M（4，0）和 （
，0） 使△PBM∽△OBC相似。