解题思路：A、B原来在力F作用下一起匀速运动，合外力为零．线断裂后，A做匀加速运动，B做匀减速运动，运用动能定理分别对A、B列式，结合原来两个物体平衡的条件，由几何关系求解A、B都停止运动时相距的距离．
设物体与水平面的动摩擦因数为μ，B从断线到停止运动前进s2，A从断线到停止运动前进s1．
对B由动能定理，有-μmgs2=-[1/2]mv2…（1）
对A由动能定理，有 Fs0-μ•2mgs1=-[1/2]•2mv2…（2）
断线前，系统处于平衡状态，有 F=μ•3mg…（3）
由上述三个方程可得； s1-s2=[3/2]s0…（4）
则A、B两物相距△s=L+s1-s2=L+[3/2]s0…（5）
答：当A、B都停止运动时，A和B相距为L+[3/2]s0．
点评：
本题考点： 动能定理．
考点点评： 解答本题的关键是知道涉及力与距离关系，运用动能定理研究这上常用的思路，并结合条件进行分析．