解题思路:由图1和图2可知,两次的圆柱体在两种液体中悬浮,分别根据物体的浮沉条件和阿基米德原理以及密度公式得出等式,然后进行求解即可得出后一圆柱体密度.
设圆柱体的体积为V,高度为l,则
由图1可知,物体悬浮,
所以ρ3Vg=ρ1gV排1+ρ2gV排2,即ρ3Vg=ρ1g
l1
lV+ρ2g
l-l1
lV,
l=
ρ1-ρ2
ρ3-ρ2l1;
由图2可知,物体悬浮,
所以ρ4Vg=ρ1gV排3+ρ2gV排4,即ρ4Vg=ρ1g
l2
lV+ρ2g
l-l2
lV,
把l的值代入上式可得ρ4=
l2
l1(ρ3-ρ2)+ρ2.
答:后一圆柱体密度为
l2
l1(ρ3-ρ2)+ρ2.
点评:
本题考点: 密度的计算.
考点点评: 本题考查了物体浮沉条件、密度公式和阿基米德原理的应用,关键是利用好两圆柱体体积不变这一条件.