如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱

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  • 解题思路:由图1和图2可知,两次的圆柱体在两种液体中悬浮,分别根据物体的浮沉条件和阿基米德原理以及密度公式得出等式,然后进行求解即可得出后一圆柱体密度.

    设圆柱体的体积为V,高度为l,则

    由图1可知,物体悬浮,

    所以ρ3Vg=ρ1gV排12gV排2,即ρ3Vg=ρ1g

    l1

    lV+ρ2g

    l-l1

    lV,

    l=

    ρ1-ρ2

    ρ3-ρ2l1

    由图2可知,物体悬浮,

    所以ρ4Vg=ρ1gV排32gV排4,即ρ4Vg=ρ1g

    l2

    lV+ρ2g

    l-l2

    lV,

    把l的值代入上式可得ρ4=

    l2

    l1(ρ32)+ρ2

    答:后一圆柱体密度为

    l2

    l1(ρ32)+ρ2

    点评:

    本题考点: 密度的计算.

    考点点评: 本题考查了物体浮沉条件、密度公式和阿基米德原理的应用,关键是利用好两圆柱体体积不变这一条件.

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