Question

已知数列{an}的前n项和为sn=2n2-1 （1）求an的通项（2）是否存在正整数p q(p>1且q>1)使a1 ap

Answer 1

(1)

Sn =2n^2-1

n=1,a1=1

an = Sn -S(n-1)

= 2(2n-1)

ie

an=1 ; n=1

=2(2n-1) ; n=2,3,4,.

(2)

a1,ap,aq成等比

a1.aq= (ap)^2

2(2q-1) = 4(2p-1)^2

2(2p-1)^2 =2q-1

2(2p-1)^2 ：偶数

2q-1：奇数

不存在正整数p ,q(p>1且q>1)使a1,ap,aq成等比