1.π[(a+b)/2]² - π(a/2)² - π(b/2)²
=(π/4)[a²+2ab+b²-a²-b²]
=(π/4)2ab
=πab/2
2.（1）因为x+y=10 ,
所以P点在y=10-x这条直线上,
在△OPA中,以OA边上的高,就是P点的y对应的值,
所以S=OA*y*1/2=8*（10-x）*1/2=40-4x
答：S关于x的函数表达式是S=40-4x.
（2）因为P在第一象限,
所以x的取值范围是：0＜x＜10
（3）把S＝12代入反比例函数S=40-4x,
得：12=40-4x
解得：x＝7
因为x+y=10,所以y=10-x=3
所以P点的坐标为（7,3）
（4） B(0,0)(不含这一点）（1,36）、（2,32）、（3,28）、（4、24）、（5,20）、（6,16）、（7,12）、（8,8）（9,4）、C（10,0)(不含这一点）过其中任两点作线段BC(不含端点）即为函数S的图象.
4.（1）先画出y=|x|,
然后再把y=|x|向右移1个单位,
因为y=|（x-1）|,
把x-1代入y=|x|也就代表把图像向右移一个单位.
如果是把x+1代入y=|x|,
就是把图像向左移一个单位.
（2）设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与x轴上表示-3的点的距离为y,
利用两点之间距离公式,
求得：两点之间距离=y=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
将P（x,0）点与（-3,0）点代入公式,
得：y=√((x-(-3))^2+(0-0)^2)
y=√((x+3)^2+0^2)
y=√((x+3)^2)
y=｜x+3｜