Question

设x^4+x^3+x^2+x+1是xf(x)的一个原函数,求Sf(x)/xdx...S为不定积分

Answer 1

xf(x)=[x^4+x^3+x^2+x+1]'=4x³+3x²+2x+1

所以

f(x)/x =4x+3+2/x+1/x²

∫f(x)/x dx=∫[4x+3+2/x+1/x²]dx=2x²+3x+ln|x| -1/x +C