根据题意，不妨设f（x）=(
1
2)x
则a1=f（0）=1，
∵f(an+1)＝
1
f(−2−an)（n∈N*），
∴an+1=an+2
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
∴an=2n-1
∴a2011=4021
故选D
（2011•新余二模）已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（
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