Question

若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）

Answer 1

解题思路：化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值．

由C₁：x²+y²=1，得圆心C₁（0，0），半径为1，

由圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0，得（x-3）²+（y-4）²=25-m，

∴圆心C₂（3，4），半径为

25−m．

∵圆C₁与圆C₂外切，

∴

32+42＝

25−m+1，

解得：m=9．

故选：C．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查两圆的位置关系，考查了两圆外切的条件，是基础题．