解题思路:根据三个有理数互不相等,又可以用两种方法表示,也就是这两组数分别对应相等,利用互斥原理,即可推理出a、b的值.
由于三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,[b/a],b的形式,也就是说这两个三数组分别对应相等,于是可以断定,a+b与a中有一个为0,[b/a]与b中有一个为1,但若a=0,会使[b/a]没意义,所以a≠0,只能是a+b=0,即a=-b,又a≠0,则[b/a]=-1,由于0,[b/a],b为两两不相等的有理数,在[b/a]=-1的情况下,只能是b=1.于是a=-1.
所以,a1992+b1993=(-1)1992+(1)1993=1+1=2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 有理数无理数的概念与运算.
考点点评: 本题考查了有理数与无理数的概念与运算,利用互斥原理,逐步进行推理得出正确结果是解题的关键.