Question

已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)=-f(x)x属于R,且当1≤x≤3时,f(x)=(

Answer 1

你该把题目打清楚点

我按我的理解做了

(1)令-1≤x≤0,则1≤x+2≤2

所以f(x)=-f(x+2)=-[2-(x+2)]^3=x^3

(2)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)

所以T=4

(3)xf(x)为偶函数

所以xf(x)=-xf(-x)

所以f(-x)=-f(x) 为奇函数