Question

如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为

Answer 1

解题思路：在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=[1/2] AB，在RT△ADE中，利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的长度．

∵AC=6cm，BC=8cm，

∴AB=

62+82=10cm，tanB=[3/4]，

由折叠的性质得，∠B=∠DAE，tanB=tan∠DAE=[3/4]，

AE=EB=[1/2]AB=5cm，

∴DE=AEtan∠DAE=[15/4]cm．

故答案为：[15/4]cm．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．