过点A(4,-1)且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程为(  )

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  • 解题思路:先利用待定系数法假设圆的标准方程,求出已知圆的圆心坐标与半径,再根据条件圆C过点A(4,-1),且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2),列出方程组可求相应参数,从而可求方程.

    已知圆的圆心:(-1,3),半径=

    5.

    设所求圆方程:(x-a)2+(y-b)2=r2

    由题意可得:(4-a)2+(-1-b)2=r2,(a-1)2+(b-2)2=r2,(a+1)2+(b-3)2=(

    5+r)2

    解得a=3,b=1,r=

    5

    所求圆:(x-3)2+(y-1)2=5

    故选C.

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程.

    考点点评: 本题的考点是圆的标准方程,主要考查利用待定系数法求圆的标准方程,考查学生分析解决问题的能力.