解题思路：由三个数的平均数是40，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最大的数占三个数和的几分之几，最后求得最大的数，也就是占3份的那个数，列式解答即可．
三个数的和：40×3=120，
三个数的总份数：1+2+3=6（份），
最大的数是：120×[3/6]=60；
答：这三个数中最大的一个是60．
故答案为：60．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．