Question

（本小题13分）已知椭圆 ,椭圆 以 的长轴为短轴,且与 有相同的离心率.

Answer 1

(1)

(2)

或

试题分析：(1)由已知可设椭圆

的方程为

其离心率为

,故

,则

故椭圆的方程为

5分

(2)解法一

两点的坐标分别记为

由

及(1)知,

三点共线且点

,

不在

轴上,

因此可以设直线

的方程为

将

代入

中,得

,所以

将

代入

中,则

,所以

由

,得

,即

解得

,故直线

的方程为

或

13分

点评：第二问由已知中的向量可知只需求解出A,B两点坐标代入即可得到关于所求直线斜率k的直线，因此设AB直线，联立方程解出方程组